Началом истории села Тейково считается 1613 год.
Существует несколько версий появления топонима "Тейково". 
Исследователи-историки утверждают, что вначале было "Тайково", ссылаясь при этом на "Толковый словарь живого великорусского языка" В.И.Даля, где "тай" – это "обширные леса, непроходимая лесная глушь(от него же "тайга"), но затем в просторечии слово переиначенное в Тейково.
Другое мнение, что сразу появилось название Тейково, от существовавшего коренного слово «тей», обозначающее холм, сопку, бугор. Ну и версия народной топонимики, не имеющая отношения к научной, это легенда о солдате, шедшем по местному краю и пожелавшего узнать, как называется село, через которое он проходит. Глухая старуха, которую он Спросил, переспросила его: «Те кого?» А солдат, не поняв вопроса, решил: «А, значит Тейково!»